Скидка на подписку 20% + 4 месяца бесплатно | 8(800)505-89-86
Журнал "Финансовый директор"

Коэффициент вариации

  • 26 декабря 2017
  • 8246
  • Средний балл: 0 из 5
руководитель отдела финансового контроля ООО «Аплеона ХСГ»
Коэффициент вариации формула

Коэффициент вариации – это один из наиболее применимых в финансовой сфере статистических коэффициентов. Расскажем, как рассчитать коэффициент вариации и чем он может пригодиться финансовому директору.

Что такое коэффициента вариации и зачем он нужен

Коэффициент вариации (Coefficient of variation, или CV) – это мера относительного разброса случайной величины. Он показывает, какую долю составляет средний разброс случайной величины от среднего значения этой величины.

В общем случае коэффициент вариации используют для определения дисперсии значений без привязки к масштабу измеряемой величины и единицам измерения. Коэффициент вариации входит в группу относительных методов статистики, измеряется в процентах и поэтому его можно использовать для сравнения вариации нескольких не связанных между собой процессов и явлений.

Использование коэффициента вариации в финансовом моделировании

Коэффициент вариации является лидером среди вариационных статистических методов, которые используют финансовые и инвестиционные аналитики.

Для финансовой модели коэффициент вариации показывает унифицированный риск (unitized risk), то есть относительный разброс возможного дохода по модели к его среднему прогнозному значению (см. также, как построить финансовую модель предприятия).

Аналитики используют коэффициент:

  1. Для определения устойчивости прогнозной модели.
  2. Для сравнения нескольких прогнозных моделей (в основном инвестиционных) с разными абсолютными уровнями дохода и риска.
  3. Для проведения XYZ анализа.

Читайте также: xyz-анализ - пример в excel

Формула расчета коэффициента вариации

Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:

Вариация формула

где CV – коэфф вариации,

σ – среднеквадратическое отклонение случайной величины,

tср – среднее значение случайной величины.

Формула коэффициента вариации для инвестиционных финансовых моделей:

Расчет коэффициента вариации

где NPV – чистый приведенный доход.

Формула коэффициента вариации для инвестиций в ценные бумаги:

Как посчитать коэффициент вариации

где:%год – доходность по ценной бумаге в % годовых.

Коэффициент вариации в Excel

В Эксель можно посчитать коэффициент вариации с использованием формулы:

=СТАНДОТКЛОНПА(диапазон значений)/СРЗНАЧ (диапазон значений)

Или с использованием встроенного пакета «Анализ данных».

Анализ коэффициента вариации

Коэффициент вариации более универсален, в отличие от дисперсии и среднеквадратического отклонения, потому что позволяет сопоставлять риск и доходность двух и более активов, которые могут существенно отличаться. Правда, у метода оценки пары доходность/риск с помощью коэффициента вариации есть ограничения. Если ожидаемая доходность стремится к нулю, то значение коэффициента вариации стремится к бесконечности. И даже незначительное изменение ожидаемой доходности проекта (или ценной бумаги) приводит к значительному изменению коэффициента, что необходимо учитывать при обосновании инвестиционных решений.

Принято считать, что, если коэффициент вариации модели:

  • меньше 10%, то степень риска проекта является незначительной,
  • от 10% до 20% – средней,
  • больше 20%  – значительной,
  • если значение коэффициента вариации больше 33%, то финансовая модель считается неоднородной, неустойчивой. По ней нельзя принимать объективных инвестиционных решений

Примеры расчета коэффициента вариации в Excel

Пример 1

Предприятие X, работающее в сфере производства ювелирных изделий, рассматривает два инвестиционных проекта (см. также пример реального инвестиционного проекта с расчетами).

Первый – открытие сети розничных точек для торговли ювелирными изделиями в Москве и Санкт-Петербурге.

Второй – открытие сети розничных точек по всей России в городах-миллионниках.

Финансовый аналитик предприятия составил финансовые модели обоих проектов в Excel и по модели Монте-Карло сделал по 5000 прогонов для NPV в каждом проекте (см. также, как создать наглядную финансовую модель в Excel). Далее с помощью пакета анализа «Анализ данных» получил следующие статистические показатели (см. таблицы 1 и 2).

Таблица 1. Показатели по проекту 1

Среднее

14,05

Дисперсия выборки

1,72

Таблица 2. Показатели по проекту 1

Среднее

25,23

Дисперсия выборки

6,30

Средний предполагаемый NPV от Проекта 1 составит 14,05 тысяч долларов, дисперсия (она же среднее квадратическое отклонение) будет равна 1,72 тысяч долларов.

Коэффициент вариации для первого проекта равен:

CV = 1.72/14.05 = 12%

Проект признается среднерисковым.

Средний предполагаемый NPV от Проекта 2 составит 25,23 тысяч долларов, дисперсия будет равна 6,30 тысяч долларов.

Коэффициент вариации для второго проекта составит:

CV = 6,30/25,23 = 24,97%

Проект признается высокорисковым.

Если сравнивать проекты 1 и 2 по коэффициенту вариации, то следует выбрать Проект 1, так как соотношение доход/риск у него лучше.

Пример 2

Компания «Сигма» проводит XYZ анализ товарного ассортимента по показателю изменчивости продаж. Продуктовая линейка компании представлена пятью товарами: А, В, С, D и E.

Имеется помесячная статистика продаж за последний год по каждому товару (см. рисунок). На практике лучше иметь статистику за период более трех лет/

Рисунок. Статистика продаж за последний год по каждому товару

Коэффициент вариации

Финансовый аналитик компании рассчитал коэффициент вариации для каждого товара

CVа = СТАНДОТКЛОНПА(B2:В13)/СРЗНАЧ (В2:В13) = 30%

CVb = 6%

CVc = 12%

CVd = 4%

CVe = 38%

В компании установлены следующие интервалы для групп XYZ:

X – 0–10%,

Y – 11–30%,

Z – 31–100%.

Значит, товары B и D относятся к категории X. Спрос на них постоянный, запасы на складах по ним должны быть под пристальным контролем и постоянно пополняться.

Товары A и C относятся к категории Y. Спрос на них отклоняется в пределах 30% от месяца к месяцу. Возможно, имеет место сезонность спроса. Нужно глубже анализировать статистику продаж и выработать оптимальную политику по остаткам на складах для данной группы.

Товар E имеет наиболее волатильный спрос, продажи по нему осуществляются нерегулярно, поэтому возможно имеет смысл перейти на работу с ним по предзаказу.

Выводы

Следует помнить, что коэффициент вариации – это не единственный способ оценки эффективности инвестирования, так как он не учитывает несколько важных факторов:

  1. Объемы первоначального инвестирования.
  2. Возможную асимметричность распределения. При расчете коэффициента вариации предполагается, что разброс значений случайной величины расположен симметрично к среднему (часто по нормальному распределению). Но это не всегда соответствует действительности. Например, для опционов, доходность которых не может быть ниже нуля, имеет место асимметрия распределения, и анализировать коэффициент вариации по ним нужно с оглядкой на другие методы статистического анализа.
  3. Инвестиционную политику субъекта инвестирования.
  4. Другие нечисловые факторы.

Однако метод оценки статистических, в том числе финансовых, данных посредством расчета коэффициента вариации заслуженно признан одним из наиболее эффективных сравнительных методов статистики.

Методические рекомендации по управлению финансами компании

logo
×
Чтобы скачать документ, зарегистрируйтесь на сайте!

"Финансовый директор" - единственный профессиональный ресурс по управлению финансами компании. Материалы подготовлены финансовыми директорами и экспертами. Пройдите короткую регистрацию и получите доступ

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
Я тут впервые
или войти через соц сети
Зарегистрироваться
×
Пожалуйста, войдите на сайт

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
Я тут впервые
И получить доступ на сайт Займет минуту!
Зарегистрироваться
Простите, что прерываем чтение

"Финансовый директор" - профессиональный ресурс по управлению финансами компании. Авторские материалы подготовлены финансовыми директорами и экспертами находятся в закрытом доступе. Зарегистрируйтесь или войдите через соцсеть, чтобы прочитать эту статью бесплатно

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
Я тут впервые
или войдите через соц сети
Зарегистрироваться
×

Мы подобрали для вас книги:

Как решать нерешаемые задачи, посмотрев проблему с другой стороны Управление финансовой службой по KPI Как не потерять на налогах: проверенные способы
Скачать бесплатно Скачать бесплатно Скачать бесплатно
Сайт использует файлы cookie. Они позволяют узнавать вас и получать информацию о вашем пользовательском опыте. Это нужно, чтобы улучшать сайт. Посещая страницы сайта и предоставляя свои данные, вы позволяете нам предоставлять их сторонним партнерам. Если согласны, продолжайте пользоваться сайтом. Если нет – установите специальные настройки в браузере или обратитесь в техподдержку.