Скидка на подписку 20% + 4 месяца бесплатно | 8(800)505-89-86
Журнал "Финансовый директор"

Модель CAPM

  • 15 января 2019
  • 1562
  • Средний балл: 0 из 5
менеджер проектов ИК "Русский стартап"
Модель CAPM

CAPM – это модель оценки финансовых активов (Capital Assets Pricing Model, CAPM). Далее рассмотрим формулы и примеры расчета CAPM, разберемся в особенностях применения.

CAPM – это подход к оценке стоимости капитала. В его основе лежит постулат о росте стоимости капитала по мере роста риска – «чем более рискованный проект, тем больше должна быть его доходность».

Под стоимостью капитала понимается процентная ставка, которую предполагает получить инвестор. Логично, что за вложение в активы с высоким уровнем риска, инвестор предполагает получить большую доходность, иначе, зачем ему влезать в «сложности», если он может получить ту же доходность с меньшим уровнем риска.

Методика оценки эффективности инвестиционных проектов В документе раскрываются принципы и методы планирования инвестиций в группе компаний. В нем зафиксированы единые правила управления инвестиционными проектами и порядок их инициации, методика оценки их эффективности. Документ даст возможность избежать неоправданных расходов и повысить эффективность использования капитальных вложений.

Формула расчета CAPM

То, что описано выше словами, можно описать формулой:

R=Rf+RP (1)

где R – доходность (актива, портфеля, капитала компании, ставка дисконтирования (читайте про нее подробнее), «барьерная ставка»);

Rf – безрисковая ставка (risk-free rate).

RP – премия за риск (risk premium).

Что такое безрисковая ставка в расчете CAPM

На развитых финансовых рынках, близких к предпосылкам модели (например, США), под безрисковой ставкой понимают доходность долгосрочных государственных ценных бумаг, вероятность дефолта по которым действительно очень низкая (по объективным причинам).

Иностранным инвесторам использование доходности американских ценных бумаг для оценки не подходит, они не являются для них альтернативным вложением, так как доходность может существенно колебаться из-за динамики курса национальной валюты. Чтобы купить американские бонды, российскому, индийскому или китайскому инвестору придется конвертировать свой капитал в американскую валюту по курсу, сложившемуся на момент расчета, а курс может меняться. В таком случае добавляется оценка валютного риска, что усложняет модель.

Инвестор может использовать в качестве альтернативы доходность национальных ценных бумаг, по аналогии с американскими, в этом случае обнуляется валютный риск, но появляется другой – вероятность дефолта по национальным ценным бумагам. Интересно, что у зарубежного инвестора в национальные ценные бумаги (не США), появляется комплексный риск – страновой риск, объединяющий риск политической нестабильности, экономические риски и валютный риск. Так, несмотря на общую валютную систему Еврозоны, разные страны-участники имеют разные риски из-за экономического положения или политической нестабильности – Греция более рискованная для инвестиций страна, чем Финляндия.

Известный специалист в сфере оценки активов и рисков, преподаватель бизнес школы Штерн в Нью-Йорке Асват Дамодаран предлагает использовать для оценки проектов или активов аналоги, номинированные в той же валюте, со сроком погашения близким к срокам реализации проекта или продажи актива, и иметь в виду, что не все государственные ценные бумаги безрисковые. Кроме того, если денежные потоки учитывают инфляцию – даны в номинальных величинах, то и ставка должна применяться номинальная, а не реальная и наоборот.

Для того чтобы бумаги были безрисковыми они должны отвечать двум качествам:

  1. Не иметь риска дефолта.
  2. Не иметь риска реинвестирования.

Таким образом, чтобы определить безрисковую ставку нам надо найти ценную бумагу, эмитированную национальным финансовым институтом с соответствующим сроком погашения, и вычесть из ее доходности риск дефолта, определяемый кредитным рейтингом страны. Например, для оценки проекта, который длится 10 лет и реализуется в Индии подойдет доходность номинированных в рупиях десятилетних облигаций – 4,75% (доходность взята с потолка), исходя из того что рейтинг Индии Baa2 и ему соответствует риск дефолта (default spread) – 2,11%, безрисковая ставка будет равна – 2,64%.

Ограничения модели САРМ

САРМ – это модель, которая активно применяется на практике в инвестиционном проектировании (ставка дисконтирования для оценки проектов, приобретаемых активов) и финансовом менеджменте (при расчете KPI, «барьерной ставки» для проектов). Однако всегда надо иметь в виду ограничения модели:

  1. Предполагается, что на финансовом рынке работает много инвесторов и все они в одинаковых конкурентных условиях – являются «прайс тейкерами» (price takers), нет асимметрии информации и инсайдерской торговли на рынке.
  2. Предполагает, что безрисковая ставка постоянна во времени.
  3. Инвесторы инвестируют на одинаковый период времени.
  4. Все игроки рынка имеют равный доступ к капиталу по безрисковой ставке и к торгуемым активам.
  5. Нет налогов и комиссий на рынке.
  6. Инвесторы рациональны и принимают решения на основе данных и расчетов доходности и риска.
  7. Активы бесконечно делимы.
  8. Одинаковые ожидания в отношении инвестиционных возможностей: значения безрисковой ставки, ожидаемая доходность всех активов и уровень риска известны каждому игроку.

САРМ для отдельного актива

Суть модели в оценке премии за риск. Согласно этому подходу доходность актива определяется текущей доходностью рынка, сложившейся на рынке безрисковой ставкой и систематическим риском. Премия за риск инвестирования в отдельную акцию описывается формулой:

RPi=βi*(Rm-Rf), (2)

Где Βi – бета актива, показатель чувствительности к систематическому риску присущей данному активу;

Rm – доходность рынка;

Rf – безрисковая доходность.

Соответственно доходность актива будет вычисляться по формуле:

R=Rf+ βi*(Rm-Rf), (3)

Где все компоненты перечислены в формулах (1) и (2).

Под доходностью рынка имеется в виду доходность эффективного рыночного портфеля. Большинство аналитиков используют доходность компаний, входящих в индекс S&P500, рассчитываемый американской аналитической компанией Standard & Poor’s. Некоторые крупные консалтинговые и аналитические компании могут использовать собственные расчеты – с ростом вычислительных мощностей компьютеров и технологий обработки данных эта задача перестала быть сложной.

В качестве безрисковой ставки доходности чаще всего используют упомянутые выше Tbills – американские казначейские векселя.

Бета – показатель, рассчитываемый по историческим данным о доходности инвестиций в акции компании. Для его определения строится регрессия доходности акции от доходности рынка в целом (S&P500): Ri=a+b*Rm,

где a – смещение по вертикали,

b- наклон прямой рассчитываемой регрессии, или чувствительность изменений доходности акций к изменениям рынка в целом.

В таком виде формулу (3) – CAPM вряд ли можно применять на практике, ну разве что в США или других странах с кредитным рейтингом не ниже ААА. В остальных случаях этот расчет грешит тем, что не отражает национальных особенностей страны: страновой риск и особенности расчета безрисковой ставки для активов в национальных валютах, риски малых компаний, и специфические риски компаний, не торгующихся на фондовом рынке.

Модификация CAPM

CAPM – это теоретическая модель и поэтому ее можно и нужно преобразовывать для решения собственных задач.

Так Асват Дамодаран, профессор финансового дела в Stern School Business при Нью-Йоркском университете, предлагает добавлять внутрь скобок (Rm-Rf) риск дефолта, умноженный на относительную волатильность рынка акций и облигаций для того, чтобы учесть особенности национальных рынков при определении безрисковой ставки.

А чтобы учесть страновые риски Дамодаран предлагает рассчитывать и прибавлять специфическую премию к первоначальной формуле CAPM. После преобразований предлагаемых нью-йоркским финансовым авторитетом мы получим формулу (4) и (4`)в этом варианте имеет смысл использовать термин «CAPM plus».

R=Rf+ βi*(Rm-Rf+DS*σcecb)+CRP, (4)

где DS – риск дефолта (default spread);

σce – стандартное отклонение рынка акций;

σcb - стандартное отклонение рынка облигаций;

σcecb – относительная волатильность национального рынка активов;

CRP – премия за страновой риск (country risk premium).

Дамодаран допускает иную модификацию формулы, где CRP включается в скобки и корректируется на бету:

R=Rf+ βi*(Rm-Rf+DS*σcecb+CRP), (4`)

Существует еще много других модификаций модели CAPM как чисто теоретического характера, так и прикладного, но не одна из них не является на данной момент эталонной. Использование той или иной формулы определяется качеством прогнозирования для конкретного кейса, актива или проекта.

Где применяется CAPM

Модификации CAPM применяются при выборе ставки дисконтирования. Если кредитное плечо равно нулю, то ставка, полученная при расчете CAPM совпадет со ставкой дисконтирования, в противном случае ставка дисконтирования будет рассчитываться по формуле средневзвешенной стоимости капитала, где ставка CAPM будет использована как составная часть – оценка доходности собственного капитала компании (подробнее про него здесь).

Ставка CAPM может использоваться как один из ключевых показателей эффективности – норматив, которого должна достичь доходность актива.

Также ставка CAPM может стать критерием выбора проектов для инвестиций или «барьерной ставкой» при выборе финансовых активов для приобретения.

Пример расчета CAPM

Предположим, мы хотим оценить ставку дисконтирования на основе CAPM для компании-производителя продуктов в России.

Безрисковая ставка по российским облигациям – 8,37% (источник).

Бета возьмем глобальную, без учета долговой нагрузки – unlevered beta, рассчитанную Асватом Дамодараном (источник), которая составляет 0,6 для компаний-производителей продуктов питания (food processing companies). Более правильным было бы самостоятельно по данным российского рынка рассчитать бета самостоятельно, но мы воспользуемся допущением, что рынки производителей продукции сильно диверсифицированы и мало зависят от страновых особенностей в плане чувствительности к изменению рыночной доходности.

Премия за риск в акционерный капитал для России (Rm-Rf)=9,43%, а страновой риск – 3,47% (источник).

Таким образом, ставка доходности для производителя продуктов из России, рассчитанная с использованием метода CAPM, составит:

R= 8,37% + 0,6 * 9,43% + 3,47% = 17,498%

Эта ставка не откорректирована на уровень инфляции в стране и структуру капитала компании.

В заключение отметим, что любая ставка может быть оспорена из-за примененных допущений при расчете и разнообразия существующих концепций, поэтому для практического применения подходит ставка, являющаяся результатом консенсуса пользователей результатов расчетов с ее использованием.

logo
×
Чтобы скачать документ, зарегистрируйтесь на сайте!

"Финансовый директор" - единственный профессиональный ресурс по управлению финансами компании. Материалы подготовлены финансовыми директорами и экспертами. Пройдите короткую регистрацию и получите доступ

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
Я тут впервые
или войти через соц сети
Зарегистрироваться
×
Пожалуйста, войдите на сайт

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
Я тут впервые
И получить доступ на сайт Займет минуту!
Зарегистрироваться
Простите, что прерываем чтение

"Финансовый директор" - профессиональный ресурс по управлению финансами компании. Авторские материалы подготовлены финансовыми директорами и экспертами находятся в закрытом доступе. Зарегистрируйтесь или войдите через соцсеть, чтобы прочитать эту статью бесплатно

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
Я тут впервые
или войдите через соц сети
Зарегистрироваться
×

Мы подобрали для вас книги:

Как решать нерешаемые задачи, посмотрев проблему с другой стороны Управление финансовой службой по KPI Как не потерять на налогах: проверенные способы
Скачать бесплатно Скачать бесплатно Скачать бесплатно
Сайт использует файлы cookie. Они позволяют узнавать вас и получать информацию о вашем пользовательском опыте. Это нужно, чтобы улучшать сайт. Посещая страницы сайта и предоставляя свои данные, вы позволяете нам предоставлять их сторонним партнерам. Если согласны, продолжайте пользоваться сайтом. Если нет – установите специальные настройки в браузере или обратитесь в техподдержку.