Скидка на подписку 20% + 4 месяца бесплатно | 8(800)505-89-86
Журнал "Финансовый директор"

Модель Альтмана: формулы и примеры расчета в Excel

  • 25 июня 2019
  • 240
кандидат экономических наук, доцент
Модель Альтмана: формулы и примеры расчета в Excel

Можно ли с помощью анализа данных прошлого периода заглянуть в будущее? Да, если применить модель Альтмана. Узнайте, какая формула подойдет вашей компании и как сделать по ней расчет. А еще скачивайте Excel-модель, которая выдаст готовый результат.

Суть модели Альтмана в том, чтобы на основе нескольких финансовых показателей деятельности предприятия сделать прогноз о вероятности его банкротства.

Набор индикаторов различается в зависимости от вида, а также от специфических особенностей организации. Например, для компаний, чьи акции котируются на бирже, используют один вид расчетной формулы. Для тех, чьи ценные бумаги не имеют биржевых котировок, – немного другой. Есть выведенные формулы для непроизводственных предприятий и даже для китайского рынка.

Рассмотрим существующие подходы.

Двухфакторная модель Альтмана

Формула:

Z2 = -0,3877 – 1,073 × X1 + 0,0579 × X2.

 

Факторы:

Обозначение

Порядок расчета

Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)

X1 – коэффициент текущей ликвидности

Оборотные активы ÷ Краткосрочные обязательства

1200 ББ ÷ 1500 ББ

Х2 (I вариант) – коэффициент капитализации (финансовый леверидж)

Обязательства ÷ Собственный капитал

(1400 ББ + 1500 ББ) ÷ 1300 ББ

Х2 (II вариант) – коэффициент концентрации заемного капитала

Обязательства ÷ Пассив

(1400 ББ + 1500 ББ) ÷ 1700 ББ

Примечания:

  1. в отношении Х2 нет единого мнения, поэтому приведены оба возможных варианта;
  2. ББ – бухгалтерский баланс

 

Критерии для Z2:

Значение Z2

Вероятность банкротства

Z2 < 0

Менее 50%

Z2 > 0

Более 50%

 

Особенности:

  1. В двухфакторной модели Альтмана вычисления проводятся только по строкам баланса. Некоторые исследователи признают это упущением, так как во внимание не принимаются значения выручки и/или прибыли.
  2. Выделенные факторы-предсказатели (иначе – предикторы) характеризуют соотношение текущих активов и обязательств, а также структуру капитала. Х1 отражает наличие на балансе компании достаточных средств для покрытия краткосрочных долгов. Х2 – зависимость от внешних заимствований;
  3. По мере удаления значения Z2 от нуля в любую из сторон вероятность банкротства либо повышается, либо, напротив, ослабевает. Так, существенное отрицательное значение двухфакторной модели Альтмана свидетельствует, что несостоятельность организации в ближайшее время не грозит.

Пятифакторная модель Альтмана

Используется для акционерных обществ, чьи акции котируются на рынке

Год создания: 1968.

Формула:

Z5 = 1,2 × X1 + 1,4 × X2 + 3,3 × X3 + 0,6 × X4 + X5.

 

Факторы:

Обозначение

Порядок расчета

Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)

X1

Чистый оборотный капитал ÷ Активы

(1200 ББ – 1500 ББ) ÷ 1600 ББ

Х2

Нераспределенная прибыль ÷ Активы

1370 ББ ÷ 1600 ББ

Х3

Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы

(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ

Х4

Рыночная стоимость акций ÷ Обязательства

Рыночная стоимость акций ÷ (1400 ББ + 1500 ББ)

Х5

Выручка ÷ Активы

2110 ОФР ÷ 1600 ББ

Примечание:

  1. ОФР – отчет о финансовых результатах

 

Критерии для Z5:

Значение Z5

Вероятность банкротства

Z5 > 2,99

Низкая

1,81 < Z5 < 2,99

Неопределенная

Z5 < 1,81

Высокая

 

Особенности:

  1. Эта оригинальная модель остается до сих пор одной из самых популярных, в том числе и в продолжающихся исследованиях самого Эдварда Альтмана. Только немного изменились критерии для Z5. Раньше дополнительно выделялась зона 2,71 < Z5 < 2,99 для предприятий, чье банкротство возможно, но при определенных негативных сценариях развития;
  2. Существенное ограничение формулы – возможность применения только для компаний, чьи акции котируются на бирже;
  3. В окончательный вариант модели отобрали пять показателей из рассматриваемых изначально двадцати двух. Вот пояснения по каждому из них.

5 способов оценить вероятность банкротства компании

Используйте модели оценки риска наступления финансовой несостоятельности компании, помогающие с высокой достоверностью оценить степень риска банкротства.

Скачать модель в Excel

X1: отношение чистых текущих активов фирмы к общей капитализации. Характеризует степень ликвидности имущества, которым располагает предприятие.

X2: нераспределенная прибыль в числителе – заработанный компанией профицит за весь срок ее существования. Этот профицит тем больше, чем дольше фирма на рынке, и чем прибыльнее ее деятельность. В соотношении с активами он отражает ту часть имущества, которая сформирована за счет созданного предприятием финансового результата (капитала с ничтожным уровнем риска). Также X2 – показатель независимости от заимодавцев и кредиторов при формировании активов.

X3: по смыслу схож с предыдущим фактором. Разница – в числителе, который в данном случае отражает прибыль не всего периода функционирования предприятия, а только одного года. В рассмотрение берется прибыль до уплаты процентов и налогов. Это позволяет упразднить влияние выбранной системы налогообложения и бремени обязательств.

X4: реальная оценка активов компании – это сумма рыночной стоимости ее собственного капитала (числитель фактора) и обязательств (знаменатель). Значит, показатель отражает, насколько могут уменьшиться активы организации до того, как обязательства станут больше их величины и компания станет неплатежеспособной.

___________________

Примечание. Такой вывод можно сделать на основе цепочки рассуждений:

- Активы (А) = Рыночная стоимость собственного капитала (РССК) + Обязательства (О);
- X4 = РССК ÷ О = (А – О) ÷ О = А÷ О – 1;
- до тех пор, пока активы больше обязательств, X4 будет положительным, а предприятие – хоть в какой-то мере способным покрыть свои долги.

___________________

X5: отношение выручки к активам – это коэффициент оборачиваемости капитала и мера способности активов предприятия создавать доход. В модель фактор попал из-за высокой тесноты связи с другими показателями. При этом Альтман в исследованиях отмечал целесообразность исключения Х5. Причина: слишком широкий разброс значений оборачиваемости активов между отраслями и странами.

Модель Альтмана для компаний, чьи акции не торгуются на биржевом рынке

Год создания: 1983.

Формула:

Z5* = 0,717 × X1 + 0,847 × X2 + 3,107 × X3 + 0,42 × X4 + 0,998 × X5.

 

Факторы:

Обозначение

Порядок расчета

Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)

X1

Чистый оборотный капитал ÷ Активы

(1200 ББ – 1500 ББ) ÷ 1600 ББ

Х2

Нераспределенная прибыль ÷ Активы

1370 ББ ÷ 1600 ББ

Х3

Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы

(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ

Х4

Собственный капитал ÷ Обязательства

1300 ББ ÷ (1400 ББ + 1500 ББ)

Х5

Выручка ÷ Активы

2110 ОФР ÷ 1600 ББ

 

Критерии для Z5*:

Значение Z5*

Вероятность банкротства

Z5* > 2,9

Низкая

1,23 < Z5* < 2,9

Неопределенная

Z5* < 1,23

Высокая

 

Особенности: модель создали специально для организаций, акции которых не котируются на бирже. От предыдущей модели ее отличают:

- порядок расчета фактора Х4. В числителе вместо рыночной стоимости акций – собственный капитал;
- границы зон вероятности банкротства. Вместо значения 1,81 используется 1,23.

Семифакторная модель Альтмана

Год создания: 1977.

Формула:

Z7 = 3,3 × Х1 + 0,1 × Х2 + 1,4 × Х3 + 0,2 × Х4 + 0,5 × Х5 + 2,1 × Х6 + 0,9 × Х7.

 

Факторы:

Обозначение

Порядок расчета

Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)

X1

Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы

(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ

Х2

Чистая прибыль отчетного года ÷ Чистая прибыль предыдущего года

2400 ОФР ÷ 2400 ОФР

Х3

Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Проценты к уплате

(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 2330 ОФР

Х4

Нераспределенная прибыль ÷ Активы

1370 ББ ÷ 1600 ББ

Х5

Оборотные активы ÷ Краткосрочные обязательства

1200 ББ ÷ 1500 ББ

Х6

Рыночная стоимость акций ÷ Пассив

1300 ББ ÷ 1700 ББ

Х7

Выручка ÷ Активы

2110 ОФР ÷ 1600 ББ

 

Критерии для Z7: в общедоступных источниках не удалось найти пограничные значения для семифакторной модели Альтмана. Причина в том, что модель создавалась для фирмы Zeta Services Inc из США. Данная организация специализируется на кредитном анализе, оценке акций и управлении рисками, а модель является ее коммерческой тайной.

Особенности:

  1. В исследованиях Альтман отмечал, что данный вариант формулы – самый надежный. Увеличение количества факторов не улучшает результаты. Равно как модели с меньшим их количеством не дают столь же высокую точность прогноза, как Z7;
  2. В модель введен показатель Х2 – стабильность получения прибыли в качестве оценки делового риска бизнеса. Значительный рост финансового результата в отчетном году по сравнению с предыдущим продемонстрирует уменьшение вероятности банкротства и наоборот;
  3. Фактор Х3 – надежный показатель для оценки долговой нагрузки через расчет соотношения прибыли до уплаты процентов и налогов, а также платежей по заемным средствам. Показатель Х3 в предыдущих моделях Альтмана не фигурировал;
  4. Х6 следует рассчитывать по рыночной стоимости акций, хотя в некоторых переводных источниках указывается балансовая оценка собственного капитала. Однако такая трактовка не соответствует подходу автора модели. Следует понимать, что эта особенность фактора ограничивает возможность применить формулу для организаций, чьи акции не котируются на бирже.

Четырехфакторная модель Альтмана для непроизводственных предприятий

Год создания: 1993.

Формула:

Z4 = 6,56 × X1 + 3,26 × X2 + 6,72 × X3 + 1,05 × X4.

 

Факторы:

Обозначение

Порядок расчета

Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)

X1

Чистый оборотный капитал ÷ Активы

(1200 ББ – 1500 ББ) ÷ 1600 ББ

Х2

Нераспределенная прибыль ÷ Активы

1370 ББ ÷ 1600 ББ

Х3

Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы

(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ

Х4

Собственный капитал ÷ Обязательства

1300 ББ ÷ (1400 ББ + 1500 ББ)

 

Критерии для Z4:

Значение Z4

Вероятность банкротства

Z4 > 2,6

Низкая

1,1 < Z4 < 2,6

Неопределенная

Z4 < 1,1

Высокая

 

Особенности: в этой модели первые четыре фактора – те же, что и в пятифакторной для компаний с акциями, не имеющими рыночной стоимости. Убран показатель Х5 – коэффициент оборачиваемости активов, так как именно он определяет большой разброс значений на выходе из-за высокой его зависимости от отраслевой специфики. Таким образом, потенциальное влияние отрасли нивелировано.

Модель Альтмана для развивающихся рынков

Год создания: 1995.

Формула:

Z4* = 3,25 + 6,56 × X1 + 3,26 × X2 + 6,72 × X3 + 1,05 × X4.

 

Факторы: те же самые, что и в предыдущей модели.

Критерии для Z4*: совпадают с критериями для Z4, приведенными выше.

Особенности:

  1. Модель сформирована Альтманом совместно с Хартцеллом и Пеком;
  2. Страны, для которых создана модель, отнесены к категории развивающихся на основе масштабов функционирования финансового рынка, в частности рынка облигаций. Считается, что по этому параметру Россия входит в данную группу;
  3. Изначально модель тестировалась по данным мексиканских компаний.

Модель Альтмана-Сабато для малых и средних предприятий

Год создания: 2007.

Формула:

Z5** = 4,28 + 0,18× X1 – 0,01 × X2 + 0,08 × X3 + 0,02 × X4 + 0,19 × X5.

 

Факторы:

Обозначение

Порядок расчета

Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)

X1

Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Активы

(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 1600 ББ

Х2

Краткосрочные обязательства ÷ Собственный капитал

1500 ББ ÷ 1300 ББ

Х3

Нераспределенная прибыль ÷ Активы

1370 ББ ÷ 1600 ББ

Х4

Денежные средства ÷ Активы

1250 ББ ÷ 1600 ББ

Х5

Прибыль до вычета процентов к уплате и налогов (EBIT) ÷ Проценты к уплате

(2300 ОФР + 2330 ОФР) ÷ 2330 ОФР

 

Критерии для Z5**: в открытых источниках нет.

Особенности:

  1. Модель создана Альтманом совместно с Сабато;
  2. Есть еще один вариант формулы с использованием натуральных логарифмов;
  3. В формулу введены два новых показателя, которые никогда ранее не использовались в моделях Альтмана. Это параметры Х2 и Х4. Х2 – модифицированный вариант формулы финансового левериджа, из числителя которой исключены долгосрочные обязательства. Х4 отражает долю самой ликвидной части имущества компании – ее денежных средств – в общей величине активов;
  4. Модель создавалась для малых и средних предприятий (далее – МСП). В основе отнесения экономических субъектов к МСП - подход из Basel II Capital Accord (Базельское соглашение по капиталу). В соответствии с ним к МСП относятся фирмы с объемом продаж менее 65 млн долларов США.

Модель Альтмана для китайских компаний

Формула:

ZС = 0,517 – 0,388× X1 + 1,158 × X2 + 9,320 × X3 – 0,460 × X4.

 

Факторы:

Обозначение

Порядок расчета

Как вычислить по строкам финансовой отчетности (цифра – номер строки)

X1

Чистый оборотный капитал ÷ Активы

(1200 ББ – 1500 ББ) ÷ 1600 ББ

Х2

Нераспределенная прибыль ÷ Активы

1370 ББ ÷ 1600 ББ

Х3

Чистая прибыль ÷ Активы

2400 ОФР ÷ 1600 ББ

Х4

Обязательства ÷ Активы

(1400 ББ + 1500 ББ) ÷ 1600 ББ

 

Особенности:

  1. Модель представлена в презентации Альтмана «Модели корпоративного кредитного скоринга для США и глобальных кредитных рынков» в 2016 году;
  2. Средние значения ZС для компаний, проблемных с точки зрения банкротства, составили (-3,50), для беспроблемных – 2,96;
  3. В формулу введен фактор, который ранее не применялся – Х3. Это отношение чистой прибыли к активам. Он показывает, какая часть активов сформирована за счет чистого финансового результата прошедшего года.

Все модели мы собрали в одной схеме:

Модель Альтмана: формулы и примеры расчета в Excel
Модель Альтмана: все формулы

 

Важно знать про оригинальную модель Альтмана

  1. Эдвард Альтман – американский экономист. В основе большинства его моделей – обобщение данных компаний из США. Это, несомненно, накладывает свой отпечаток. Ведь другая страна – другие подходы к ведению бухучета, а значит, иные способы оценки и признания активов, капитала, обязательств, доходов и расходов в финансовой отчетности.
  2. Первые модели Альтмана увидели свет еще в 1968 году. Очевидно, что за пятьдесят прошедших лет изменилось многое. Это подтверждает и сам автор в исследованиях. В 2016 году он назвал новые факторы, вносящие свои коррективы:
  3. Продолжающийся рост зависимости компаний от внешних заимствований и связанное с этим увеличение допустимого значения финансового левериджа. Основная причина – влияние рынков высокодоходных облигаций, усиление глобальной конкуренции, в том числе сокращающее доходы предприятий, увеличение ошибки второго рода в статистических выборках, на основе которых строятся формулы. Ошибки второго рода возникают, когда расчеты по модели не подтверждает близкое разорение компании, а она впоследствии банкротится и наоборот.
  4. Банкротство – не только экономическая, но еще и правовая категория. Признаки несостоятельных предприятий в России приведены в Законе «О несостоятельности (банкротстве)». Очевидно, что для США юридическая сторона данного вопроса – иная.
  5. Любая модель – это лишь некое обобщение, своего рода средняя температура по больнице. Значит, всегда будут отклонения. Организация с низким риском банкротства по формуле Альтмана может уйти в небытие. А та, что с высоким, – выкарабкаться и продолжить свое развитие.
  6. Многое зависит от качества исходных данных, по которым проводится расчет. Если он строится по искаженной финансовой отчетности, то нет смысла ожидать высокую надежность предсказания. Подобный пример приведен Альтманом в отношении компании Enron, обанкротившейся в 2001 году. Ее балансовые обязательства были занижены через техники фальсификации, поэтому точность прогноза оказалась незначительной.

Модель Альтмана – пример расчета

Обычно вычисления по приведенным выше формулам не составляют особого труда. Для них потребуются лишь баланс и отчет о финансовых результатах.

Покажем пример расчета для двух наиболее часто используемых пятифакторных моделей Альтмана. В первом случае воспользуемся данными компании, акции которой котируются на бирже, – ПАО «Ростелеком». Во втором – финансовой отчетностью ОАО «Синтез», акции которого не обращаются на фондовой бирже.

Пример 1. ПАО «Ростелеком»

Показатель

2018 год

1 Исходные данные, млн р.

1.1 Оборотные активы (1200 ББ)

82 758

1.2 Нераспределенная прибыль (1370 ББ)

109 858

1.3 Краткосрочные обязательства (1500 ББ)

143 827

1.4 Долгосрочные обязательства (1600 ББ)

211 407

1.5 Активы (1600 ББ)

602 685

1.6 Выручка (2110 ОФР)

305 939

1.7 Прибыль до налогообложения (2300 ОФР)

7 516

1.8 Проценты к уплате (2330 ОФР)

15 190

1.9 Количество обыкновенных акций в обращении по данным Устава компании (п. 5.1), млн шт.

2 574,91

1.10 Биржевая котировка обыкновенной акции по данным МосБиржи на 21.06.2019 г., р./шт.

80,28

2 Расчетные значения факторов

2.1 X1 [(строка 1.1 – строка 1.3) ÷ строка 1.5]

-0,10

2.2 Х2 [строка 1.2 ÷ строка 1.5]

0,18

2.3 Х3 [(строка 1.7 + строка 1.8) ÷ строка 1.5]

0,04

2.4 Х4 [строка 1.9 × строка 1.10 ÷ (строка 1.3 + строка 1.4)]

0,58

2.5 Х5 [строка 1.6 ÷ строка 1.5]

0,51

3 Величина Z5

[1,2 × X1 + 1,4 × X2 + 3,3 × X3 + 0,6 × X4 + X5]

1,11

 

Значение Z5 < 1,81, поэтому вероятность банкротства по модели Альтмана высока. Основные причины:

  1. nbsp;    отрицательная величина чистого оборотного капитала;
  2. nbsp;    низкое значение прибыли до вычета процентов к уплате и налогов по сравнению с активами;
  3. bsp;    рыночная капитализация компании (206 714,17 млн р.), которая не превышает даже величину долгосрочных обязательств.

Пример 2. ОАО «Синтез»

Показатель

2018 год

1 Исходные данные, млн р.

1.1 Оборотные активы (1200 ББ)

6 981

1.2 Нераспределенная прибыль (1370 ББ)

4 954

1.3 Собственный капитал (1300 ББ)

5 473

1.4 Краткосрочные обязательства (1500 ББ)

2 919

1.5 Долгосрочные обязательства (1600 ББ)

73

1.6 Активы (1600 ББ)

8 465

1.7 Выручка (2110 ОФР)

8 560

1.8 Прибыль до налогообложения (2300 ОФР)

1 049

1.9 Проценты к уплате (2330 ОФР)

1 112

2 Расчетные значения факторов

2.1 X1 [(строка 1.1 – строка 1.4) ÷ строка 1.6]

0,48

2.2 Х2 [строка 1.2 ÷ строка 1.6]

0,59

2.3 Х3 [(строка 1.8 + строка 1.9) ÷ строка 1.6]

0,26

2.4 Х4 [строка 1.3 ÷ (строка 1.4 + строка 1.5)]

1,83

2.5 Х5 [строка 1.7 ÷ строка 1.6]

1,01

3 Величина Z5*

[0,717 × X1 + 0,847 × X2 + 3,107 × X3 + 0,42 × X4 + 0,998 × X5]

3,41

 

Значение Z5* > 2,9, поэтому вероятность банкротства для ОАО «Синтез» минимальна. На это влияет целый комплекс факторов:

  • чистый оборотный капитал в общей величине активов занимает 48%. Следовательно, почти каждый второй рубль в обороте сформирован за счет собственных источников или долгосрочных обязательств. Это говорит о низкой зависимости от внешних заимствований;
  • нераспределенная прибыль формирует более половины всего пассива, что показывает высочайший уровень финансовой устойчивости;
  • собственный капитал в 1,83 раза превосходит заемный.

logo
×
Чтобы скачать документ, зарегистрируйтесь на сайте!

"Финансовый директор" - единственный профессиональный ресурс по управлению финансами компании. Материалы подготовлены финансовыми директорами и экспертами. Пройдите короткую регистрацию и получите доступ

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
Я тут впервые
или войти через соц сети
Зарегистрироваться
×
Пожалуйста, войдите на сайт

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
Я тут впервые
И получить доступ на сайт Займет минуту!
Зарегистрироваться
Простите, что прерываем чтение

"Финансовый директор" - профессиональный ресурс по управлению финансами компании. Авторские материалы подготовлены финансовыми директорами и экспертами находятся в закрытом доступе. Зарегистрируйтесь или войдите через соцсеть, чтобы прочитать эту статью бесплатно

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
Я тут впервые
или войдите через соц сети
Зарегистрироваться
×

Мы подобрали для вас книги:

Как решать нерешаемые задачи, посмотрев проблему с другой стороны Управление финансовой службой по KPI Как не потерять на налогах: проверенные способы
Скачать бесплатно Скачать бесплатно Скачать бесплатно
Сайт использует файлы cookie. Они позволяют узнавать вас и получать информацию о вашем пользовательском опыте. Это нужно, чтобы улучшать сайт. Посещая страницы сайта и предоставляя свои данные, вы позволяете нам предоставлять их сторонним партнерам. Если согласны, продолжайте пользоваться сайтом. Если нет – установите специальные настройки в браузере или обратитесь в техподдержку.