Черная пятница! Скидка на подписку 40% 8 (800) 505-89-86
Журнал "Финансовый директор"

Внутренняя норма доходности IRR: формулы и примеры расчета

14 июня 2019
55433
Средний балл: 0 из 5
менеджер проектов ИК "Русский стартап"
IRR инвестиционного проекта: формулы и примеры расчета

IRR – это внутренняя норма доходности. Показатель используют для выбора наиболее эффективного из двух инвестиционных проектов. Расскажем, как рассчитать и анализировать показатель. А также приведем эксклюзивный отчет, который поможет быстро сравнить эффективность нескольких проектов.

Что такое IRR проекта простыми словами

Это внутренняя норма доходности инвестиционного проекта. Проще говоря, показывает, какое максимальное требование к годовому доходу на вложенные деньги инвестор может закладывать в свои расчеты, чтобы проект выглядел привлекательным.

Показатель позволяет оценить максимальную стоимость капитала, при которой проект остается эффективным, то есть пороговую ставку, от которой он уходит в минус. Такая ставка должна обнулять чистый дисконтированный доход NPV.

На практике этот показатель называют запасом прочности инвестиционного проекта, так как разрыв между ВНД и стоимостью капитала показывает, насколько большую ставку кредита (или другого вида фондирования) способен выдержать проект. Если величина показателя проекта больше стоимости капитала для компании (т. е. WACC), то его следует принять.

Excel-модель, которая поможет быстро оценить эффективность инвестиционного проекта

Эту можно доработать ее под специфику вашего бизнеса. Узнайте как.

Скачать Excel-модель

 Irr - формула расчета

Собственной формулы расчета у показателя нет, он вычисляется методом итеративного подбора из уравнения NPV=0, которое записывается следующим образом:

Внутренняя норма доходности. Формула расчета

Где r = IRR,

CFt – значение денежного потока в период t.

N – период расчета проекта.

Расчет IRR в Эксель

В MS Excel показатель можно рассчитать с помощью функции ВСД () к рассчитанному не дисконтированному денежному потоку проекта. Подробнее про расчет IRR в Excel смотрите в статье.

Без Excel задачу можно решить с использованием графического метода или математического расчета, которые мы рассмотрим далее.

Как избежать ошибок

Если нужно быстро определить чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта, воспользуйтесь рекомендациями «Системы Финансовый директор». Оно поможет разобраться, как лучше рассчитать этот показатель в Excel, какой формулой воспользоваться и как безошибочно вычислить эффективность предстоящих инвестиций.

 Рассчитать IRR в Excel правильно

Как определить показатель графическим методом

Для определения внутренней нормы доходности строим систему координат (рис. 1.), где по оси ординат значение функции – NPV, а по оси абсцисс – ставки дисконтирования.

Рисунок 1. Пример графического метода оценки IRR

Пример графического метода оценки IRR

Подбираем две ставки дисконтирования так чтобы при одной ставке (в точке «А») значение NPV было положительным, при другой – в точке «Б» – отрицательным, при этом чем ближе значение NPV приближается к нулю снизу и сверху, тем точнее будет решение. Соединим две точки на графике отрезком – точка пересечения отрезка с осью абсцисс и есть ставка внутренней нормы доходности. В нашем примере, если у нас в точке «А» ставка дисконтирования – 11%, а в «Б» – 12%, то в точке пересечения оси абсцисс ставка примерно (на глаз) равна 11,6%. Это не точный метод, но он дает представление о значении внутренней нормы доходности.

Читайте также: Как рассчитать NPV в Excel

Расчет IRR и ставка дисконтирования

Показатель можно рассчитать с помощью формулы:

IRR  =  r1 + NPV1 х (r2 – r1) / (NPV1 – NPV2),

где  r1 – ставка дисконтирования, определенная методом подбора, которой соответствует положительное рассчитанное значение NPV1,

r2 – ставка дисконтирования, определенная методом подбора, которой соответствует отрицательное рассчитанное значение NPV2.

В нашем примере r1 = 11%, r2 = 12%. Предположим что NPV1 = 120, NPV2 = -90, тогда:

IRR = 11% + 120 х (12%-11%) / (120- (-90)) = 0,11 + 120 х (0,01) / 210 = 0,11 + 0,0057 = 0,1157 или 11,57%.

Недостатки расчета

У расчета IRR инвестиционного проекта есть недостатки, которые надо учитывать. Так, показателя не существует, если не происходит смены знака значения NPV. Это значит, что если проект сразу приносит прибыль, не уходя в минус на инвестиционной фазе, у такого проекта не будет IRR. Ситуация редкая, но вполне вероятная, например если выбран интервал расчета – год, а отрицательный денежный поток имеет место только в первые месяцы, а по итогам года проект в плюсе. На графической иллюстрации расчета мы увидим, траекторию изменения NPV никогда не пересекающую ось абсцисс при любом значении ставки дисконтирования.

Еде один важный момент. Показатель, рассчитанный по нашей формуле, может принимать фантастически большие значения. Такой вариант тоже возможен, например, если размер первоначальных инвестиций не велик, а NPV быстро возрастает.

Возможно, что существует несколько значений IRR проекта. Это ситуация, когда бизнес-модель приводит к многократным переходами через ноль (сменам знака) показателем  NPV в разные периоды времени, например если проект этапный и требует крупных вливаний, превышающих накопленные за время реализации проекта средства. В этом случае внутренняя норма доходности не имеет смысла.

Главный недостаток – формула предполагает в своей конструкции, что положительные денежные потоки реинвестируются в проект по ставке внутренней нормы доходности.

IRR - модифицированная формула проекта:

Модифицированная формула IRR

Где CF+ – входящие денежные потоки проекта i-го периода,

CF- – исходящие денежные потоки проекта i-го периода,

WACC – средневзвешенная стоимость капитала (нормативная доходность),

r – ставка дисконтирования,

N – длительность проекта.

К исходящим потокам применяется дисконтирование, которое осуществляют по цене источника финансирования проекта. К денежным притокам применяют наращение – приводят стоимость потока к моменту завершения проекта. Наращение осуществляется по процентной ставке равной уровню реинвестиций.

MIRR решает и проблему множественности IRR, и неадекватной оценки реинвестируемых потоков.

Во встроенный инструментарий MS Excel входит функция МВСД () для расчета MIRR.

Если  MIRR больше чем ставка дисконтирования – r, проект эффективен и должен быть реализован.

ВИДЕО. Как рассчитать внутреннюю норму доходности

Узнайте все про IRR: что это такое и как рассчитать. Об этом на видео рассказывает Бенедикт Вагнер, генеральный директор «Wagner & Experts», преподаватель «Высшей школы финансового директора». Это часть большого курса «Оперативное управление и планирование платежей», который можно пройти онлайн, без отрыва от работы. И получить по итогам обучения сертификат о повышении квалификации гос. образца.

Выводы

Показатель IRR демонстрирует эффективность проекта. Его основная задача – предоставить менеджменту оценку максимальной стоимости источников финансирования проекта, при которых он не убыточен.

Но стоит использовать IRR, как самостоятельный и единственный показатель эффективности инвестиций. При этом он относится к списку показателей «must have» в инвестиционном анализе – для всех аналитиков, финансовых директоров и менеджеров.

logo
×
Чтобы скачать документ, зарегистрируйтесь на сайте!

"Финансовый директор" - единственный профессиональный ресурс по управлению финансами компании. Материалы подготовлены финансовыми директорами и экспертами. Пройдите короткую регистрацию и получите доступ

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
Я тут впервые
или войти через соц сети
Зарегистрироваться
×
Пожалуйста, войдите на сайт

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
Я тут впервые
И получить доступ на сайт Займет минуту!
Зарегистрироваться
Простите, что прерываем чтение

"Финансовый директор" - профессиональный ресурс по управлению финансами компании. Авторские материалы подготовлены финансовыми директорами и экспертами находятся в закрытом доступе. Зарегистрируйтесь или войдите через соцсеть, чтобы прочитать эту статью бесплатно

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
Я тут впервые
или войдите через соц сети
Зарегистрироваться
×

Мы подобрали для вас книги:

Как решать нерешаемые задачи, посмотрев проблему с другой стороны Управление финансовой службой по KPI Как не потерять на налогах: проверенные способы
Скачать бесплатно Скачать бесплатно Скачать бесплатно
Сайт использует файлы cookie. Они позволяют узнавать вас и получать информацию о вашем пользовательском опыте. Это нужно, чтобы улучшать сайт. Посещая страницы сайта и предоставляя свои данные, вы позволяете нам предоставлять их сторонним партнерам. Если согласны, продолжайте пользоваться сайтом. Если нет – установите специальные настройки в браузере или обратитесь в техподдержку.